Stejně jako po druhé světové válce chyběly v armádním autoparku terénní nákladní automobily, chyběly také silniční náklaďáky. Praga sice obnovila výrobu modelů RN a RND, jejich konstrukce se ale datovala ještě do první poloviny 30. let, a navíc šlo o modely s užitečnou hmotností nejvýše tři tuny. Současně s vývojem vojenského třítunového vozu tak na přelomu 40. a 50. let probíhal i vývoj silničního modelu s nosností až pět tun. I kvůli vojenskému automobilu, který vzhledem ke studené válce nakonec dostal ve vývoji přednost, byl však projekt silničního nákladního vozu poměrně záhy ukončen.
Z projektu armádního automobilu, který nakonec ve druhé polovině roku 1951 dostala zadána Praga, vznikl legendární model V3S. Ten se uplatnil nejen u armády, ale také v civilním prostředí, pro které ale nebyl příliš vhodný. Měl totiž tři nápravy, pohon všech kol a to všechno dohromady zvyšovalo jeho spotřebu paliva. Poptávka po čistě silničním středním nákladním automobilu (to znamená s užitečnou hmotností kolem pěti tun) tak byla i nadále vysoká. Proto padlo zhruba v polovině 50. let politické rozhodnutí o vývoji silničního pětitunového náklaďáku. Aby byl vývoj a náběh výroby co nejrychlejší, přistoupilo se k co nejvyšší unifikaci s již vyráběným typem V3S.
První prototypy Pragy S5T (označení odvozené od spojení silniční pětituna) zamířily do zkušebního provozu na podzim 1955, píše Jiří Frýba v knize Legendární Praga V3S. Vizuálně se nejprve S5T od V3S lišila zásadně především jen dvěma nápravami, kabina a kapota však byly totožné, ovšem s jiným provedením předních světel. Také technika vycházela z vojenského speciálu, poháněná byla však jen jediná zadní náprava a auto přišlo třeba i o redukce v nábojích kol. K provozu po silnici je nepotřebovalo.
V roce 1956 následovaly další prototypy i několik předsériových kusů, aby se v roce 1957 mohla ve Vysočanech definitivně rozběhnout sériová výroba. Produkční Praga S5T se od prvního prototypu odlišovala přece jen docela výrazně. Primárně tedy vzhledem, kdy sice budka byla stejná jako u V3S, silniční pětituna ale dostala úplně jinou přední část s novou kapotou, zaoblenými blatníky, jednodušší maskou a jedním centrálním mlhovým světlometem pod předním nárazníkem.
Kabina samotná pak byla lépe odhlučněná a výrazně komfortnější, vybavená mimo jiné nouzovým třetím sedadlem na krytu motoru. Komfort na něm nicméně asi nebyl příliš velký. Oproti vojenské V3S pak chyběly třeba výklopná přední okna nebo kruhový otvor ve střeše.
Větší změny proti vojenskému modelu se samozřejmě odehrály v oblasti techniky. Základem S5T sice zůstal žebřinový rám, ovšem jeho uspořádání se od V3S částečně odlišovalo. Jednodušší byla přední náprava, poháněná zadní náprava dostala dvojmontáž a v rozvodovce se objevil dvojnásobný převod. Naopak stejná zůstala pohonná jednotka Tatra 912 pod kapotou. Vznětový vzduchem chlazený šestiválec o objemu 7,4 litru byl zjednodušeně řečeno polovinou motoru z Tatry 111.
Maximální výkon se vyšplhal 72 kW, čtyřstupňová manuální převodovka byla doplněná dvoustupňovou redukcí (hlavní převodovka byla stejná jako u V3S, redukce ale byla nastavená jinak). Maximální rychlost se pohybovala kolem 70 km/h, tedy výše než u stejně silné V3S, výrazně nižší ale byla spotřeba paliva kolem 20 l/100 km, tedy zhruba o deset litrů méně. Počítalo se však údajně i s tím, že do výroby zamíří po S5T ještě hospodárnější nástupce.
Při délce 6,65 metru měla Praga S5T rozvor náprav o délce 4090 mm a užitečnou hmotnost pěti tun, jak bylo původně plánováno. Základními karoseriemi byly valník a třístranný sklápěč, nechyběl však ani podvozek připravený pro nejrůznější nástavby od cisteren přes popelářský vůz až po chladírenskou skříň. Nástaveb se objevila celá řada, byť jich bylo výrazně méně než v případě V3S. Silniční pětituna ale rozhodně byla velmi univerzální a dokázala splnit mnoho požadavků československého průmyslu. Existovaly i speciální verze, třeba valník s dvojkabinou a hydraulickou rukou pro Československé spoje.
V roce 1961 došlo ke sloučení Pragy a letňanské Avie, S5T se tak spolu s V3S postupně přesunula z Vysočan z Automobilových závodů Klementa Gottwalda, jak se tehdy Praga jmenovala, do "nových" Automobilových závodů Letňany. Zároveň došlo na počátku 60. let také k modernizaci silničního náklaďáku. Ten se nově označoval jako S5T-2 a především se dočkal motoru T912-2 s upraveným vstřikováním, vyššími otáčkami a řadou dalších změn, což vedlo k navýšení výkonu na 81 kW.
Zvedl se i točivý moment a změn se dále dočkala také převodovka. Posílen byl rám vozu a došlo i na nové pneumatiky, teoreticky tak auto umělo uvézt až šest tun namísto papírových pěti. Objevila se i verze s rozvorem prodlouženým na 4500 mm, řidič dostal komfortnější sedadlo a drobné změny byly pozorovatelné v designu přední části.
V dubnu 1966 se do výroby dostala další modernizace známá jako S5T-3, která dále odstraňovala nedostatky předchozího provedení. Především se zlepšila životnost motoru, a to snížením otáček a úpravou vrtání. Výkon se nezměnil, stoupl ale objem šestiválce na 8,1 litru a zvýšil se i točivý moment. Další změny na motoru vedly ke snížení spotřeby, naopak upravený převodový poměr redukční převodovky pomohl zvýšit nejvyšší rychlost na 78 km/h, píše Frýba. Od roku 1971 pak S5T-3 dostala ještě dodatečné označení Super, za nímž stálo i papírové zvýšení užitečné hmotnosti na šest tun. Mírně se v průběhu let měnil i vzhled přední části vozu, nikdy nešlo ale o nějaké zásadní úpravy, spíše jen drobné retuše.
Za pozornost stojí také tahač S5T-N (v literatuře se lze ale častěji setkat s označením TN, pouze N uvádí na svých stránkách samotná Praga) z přelomu 50. a 60. let . Ten dostal zkrácený rozvor, ale naopak prodlouženou kabinu původní S5T. Ta se nicméně neukázala jako příliš vhodná, proto byla záhy nahrazena trambusovou budkou ze Škody 706 RT, která dostala jen několik drobných designových odlišností. U takového modelu se objevuje označení S5T-2-TN, má ještě kratší rozvor než původní tahač, ale kromě kabiny z RT a nové přední nápravy také techniku standardní S5T-2 (píše se též o tahači S5T-3-TN s technikou S5T-3). Vyrobeny byly nakonec asi tři tisícovky těchto tahačů, většina jich skončila v Sovětském svazu i s chladírenským návěsem Orličan z Chocně.
Produkce Pragy S5T nakonec skončila v roce 1972, již zmíněný web dnešního nástupce Pragy pak píše až o roce 1974. Uvolnit nicméně musela silniční pětituny místo nové řadě lehkých nákladních automobilů Avia A15 a A30 ve francouzské licenci Saviem. Výpadek ve třídě S5T se pak řešil dovozem jiných modelů z východního bloku - například východoněmeckého modelu IFA W50 -, protože RVHP (Rada vzájemné hospodářské pomoci) vývoj československé konstrukce neumožnila.
Pokusy o nástupce S5T sice byly, zajímavě vypadaly především pětitunové Pragy N530 s benzinovým a N540 s naftovým motorem vycházející z konstrukce vojenské Avie S430 zamýšlené jako nástupce V3S, zmiňuje David Hloušek v knize Století Avie. Do výroby ale auta v 70. letech nezamířila, protože existovaly alternativy z dalších zemí RVHP. Produkce se nedočkal ani pozdější slovenský prototyp BAZ SNA (střední nákladní automobil) z 80. let, vyvíjený i s pohonem všech kol.
Dohromady mělo vzniknout na 50 tisíc vozidel Praga S5T, řada z nich zamířila mimo hranice Československa.
