Vozový park československé armády byl po druhé světové válce všechno, jen ne moderní a široký. Mnoho aut bylo nepojízdných a zastaralých, místo o účelová vojenská vozidla pak musel být doplňován jen mírně upravenými silničními nákladními auty. A ta jen těžko mohla plnit požadavky na terénní nákladní vůz s nosností tři tuny v terénu a pět tun na silnici, který si armáda už v roce 1947 určila jako základ svého vozového parku. Bylo tedy jasné, že bude potřeba takové auto vyvinout.
Vývoj modelu označovaného zkratkou V3T dostali na starost v Mladé Boleslavi, nicméně finální výrobu měla obstarávat Tatra - snad kvůli vysokým stropům výrobního závodu, lze se dočíst v literatuře. To v Kopřivnici nebylo příliš po chuti, koncepce modelu V3T se od ostatních tamních produktů docela výrazně odlišovala. Řešení tak poskytli samotní konstruktéři Tatry, když počátkem 50. let vyvinuli podobně koncipovaný nákladní model T128, který vycházel z nového typu T111. Mezi prvním náčrtkem vojenské tatrovky a prvním funkčním vzorkem uplynulo pouze 72 dní. I když valná většina komponentů pocházela z jiných modelů Tatra, i tak to byla rekordně krátká doba.
Tatra 128 ale zadání nevyhověla, protože byla až příliš těžká, jakkoliv v terénu většinou V3T porážela. Přesto nakonec armáda auto objednala, protože bylo možné ho začít vyrábět ve velmi krátkém čase. Jiří Frýba v knize Legendární Praga V3S zmiňuje, že používán byl především tam, kde nebyla potřeba průchodnost velmi těžkým terénem. Nakonec v Kopřivnici vyrobili v letech 1951 a 1952 přes čtyři tisícovky T128 s dvojicí náprav a vznětovým, vzduchem chlazeným osmiválcem pod kapotou. Za zmínku stojí, že existoval i prototyp třínápravové Tatry 130, který ale do výroby neprošel.
Hledání terénního nákladního automobilu, který měl mít podle upraveného zadání nosnost tři tuny v terénu, pohotovostní hmotnost do 5,5 tuny, třínápravový podvozek nebo nejvyšší rychlost 65 km/h však pokračovalo dál. Žádoucí byla rovněž konstrukční inspirace sovětským vozem ZiS (později ZiL) 151 a použití vzduchem chlazeného vznětového motoru Tatra.
Připravit a následně vyrábět takové auto měla Praga, přičemž při vývoji bylo využito poznatků z konstruování typu V3T i Tatry 128. Ostatně na vývoji se podíleli i konstruktéři z Kopřivnice a Mladé Boleslavi. Počítalo se s použitím motoru Tatra 908, což byl vzduchem chlazený vznětový pětiválec s výkonem 73,5 kW. Praga jako alternativu k této jednotce nabízela svůj vlastní vodou chlazený vznětový šestiválec s výkonem 73,5 kW, který byl lehčí než kopřivnická konstrukce. Preferován byl nicméně motor Tatra.
Abychom zasadili celý vývoj vojenského třítunového speciálu (odtud zkratka V3S) do nějakého časového rámce, tak zadání přišlo do Pragy koncem srpna 1951, definitivní projekt byl podle Frýby předložen v září 1951 a už v únoru 1952 vyjíždí první funkční vzorek Pragy V3S alias "vejtřasky", jak se vozu lidově říká. Tady se zdroje trochu rozcházejí - zmíněný Jiří Frýba píše, že se tak stalo 20. února, ČTK na druhou stranu uvádí, že první prototyp opustil brány továrny v pražských Vysočanech už 18. února. V3S je každopádně 70 let, nebo respektive jejímu prvnímu prototypu.
Který toho nakonec příliš nevydržel, protože motor se poměrně záhy po dokončení prototypu a zahájení kontrolních zkoušek porouchal, navíc měl i nižší než udávaný výkon. Z auta tak byl vymontován, poslán do Kopřivnice a pro testovací účely nahrazen šestiválcem Praga. Ačkoliv automobilka usilovala o jeho trvalé použití, padlo rozhodnutí, že sice může být použit při testování, sériová auta ale dostanou vzduchem chlazený motor Tatra 912, který v tu chvíli v Kopřivnici připravovali. Jedním z hlavních argumentů byla nastolená koncepční linie s chlazením vzduchem, které bylo podle plánovačů pro armádní použití vhodnější.
Ani druhý prototyp V3S neměl na růžích ustláno, protože krátce po předání do testování kvůli zkratu celý shořel. Vedle nevhodně umístěné baterie se jako problematické ukázalo i použití dvou spojených nádrží pod sedadlem řidiče a spolujezdce, třetí prototyp tak dostal jedinou nádrž na pravé straně a jinak umístěný akumulátor. Zároveň ale auto už ve vývoji budilo pozornost svou průchodností terénem. Pomáhala k tomu třeba velká křižitelnost náprav, 40centimetrová světlá výška nebo vysoká brodivost až 800 mm.
Dále také pokračovalo testování životnosti automobilu, prověřovaly se stále i jízdní vlastnosti v terénu. Povolení k sériové výrobě vozu přišlo 2. dubna 1953, ačkoliv ten rok Praga, respektive Automobilové závody Klementa Gottwalda (AZKG), jak se továrna ve Vysočanech jmenovala, vyrobila jen asi 185 vozů. Nadále totiž pokračovalo jeho testování a zdokonalování, už i s motorem Tatra 912. O sériové výrobě tak je možné hovořit až od roku 1954.
Praga V3S tedy byla terénním nákladním automobilem se třemi nápravami, přičemž na dvou nápravách vzadu se objevovala dvojmontáž. V roce 1957 otestovali i auto bez ní, nicméně toto řešení se neukázalo jeho vhodné, protože by vyžadovalo dodatečné úpravy. Základem "vejtřasky" byl žebřinový rám z ocelových profilů ve tvaru písmene U. Dvoumístná kabina pak vycházela z konstrukce Tatry 805, což pomohlo zrychlit vývoj vozu.
Pohonná jednotka Tatra 912, vyráběná rovněž v AZKG, byla řadovým vzduchem chlazeným šestiválcem, odvozeným od jednotky používané v typu T111. Velmi zjednodušeně by se dalo říct, že to byla polovina jeho motoru. Výkon byl maximálně 72 kW, na všechna kola jej pak přenášela čtyřstupňová manuální převodovka doplněná o dvoustupňovou redukci. Vedle zmíněné vysoké světlé výšky a relativně nízké pohotovostní hmotnosti pomáhaly jízdním vlastnostem v terénu i redukce v nábojích kol a uzávěrky zadních diferenciálů. Všechny nápravy pak byly tuhé. Povedlo se také dodržet požadavek na nosnost tři tuny v terénu a pět tun na silnici.
Vedle průchodnosti terénem, celkové jednoduchosti a robustnosti se pak další velkou výhodou Pragy V3S stala široká nabídka karoserií. Základem byl 6,9 metru dlouhý valník s dřevěnou ložnou plochou a sklápěcími bočnicemi až pro 22 vojáků, kterou bylo možné osadit i plachtou, a skříňová verze. Plechová "skříň" pak nabízela prostor pro úpravy pro nejrůznější použití od pojízdné dílny přes radiovůz až po ambulanci. Úprav V3S bylo skutečně nepočítaně jak pro vojenské, tak i pozdější civilní použití. Nic na tom nezměnil ani fakt, že mezi lety 1956 a 1972 vznikala z V3S odvozená ryze silniční dvounápravová Praga S5T.
Jiří Frýba zmiňuje přes 200 různých verzí "vejtřasky" podle vojenských i civilních požadavků. Mezi ty nejtypičtější patří v civilním sektoru třeba fekální vůz, jeřáb nebo sklápěč, ve vojenském zase již zmíněný radiovůz, ambulance nebo třeba nosič pro odpalovací zařízení raketometu, podvozek Pragy posloužil jako základ pro protiletadlový dvojkanón zvaný ještěrka. V3S využívali také hasiči. Zkrátka rozsah použití byl nebývale široký a Praga dokázala uspokojit řadu zadání. Univerzálnost byla vykoupena horším komfortem posádky především při jízdě na silnici, kde vadil třeba vysoký hluk. Také řízení bez posilovače nepatřilo k nejlehčím a maximální rychlost 60 km/h v běžném provozu sotva stačila.
V prvních zhruba 30 letech produkce se V3S nedočkala mnoha změn, pracovalo se ale na zvýšení kvality i spolehlivosti. Auto se také často stěhovalo. Začínalo sice ve Vysočanech, už na počátku 60. let se ale výroba rozběhla i v Letňanech u Avie (ta se sloučila s Pragou do jednoho podniku), kde to znamenalo návrat k produkci automobilů. Od června 1964 se Praga V3S vyráběla jen tam, původní závod dělal už jen některé komponenty. V červnu 1968 odstartovala výroba nákladního modelu ve Vinoři v podniku Opravy zemědělských strojů, byť nikdy se tam nevyráběly všech součásti a část jich byla nadále dovážená z Avie. Takto produkce skončila až v roce 1988.
To už se Praga V3S dávno dělala i v Bratislavě v tamní automobilce BAZ (Bratislavské automobilové závody), kam se výroba z rozhodnutí vlády přesunula v roce 1982. Nicméně její náběh byl velmi pomalý, proto i souběžná produkce v Praze. V 80. letech také přišly dvě největší modernizace vozu. Ta první označovaná jako V3S M1 se vyráběla mezi lety 1983 a 1987, přičemž asi největší změnou bylo zvýšení nosnosti o půl tuny na 3500 kg v terénu a 5500 kg na silnici.
Přepracován byl též motor, nově označovaný jako T912-4, u něhož se zvětšilo vrtání válců, což vedlo ke zvýšení objemu z 7,4 na 8,1 litru. Stoupl i výkon na 88 kW a spolu se změnami převodových poměrů se povedlo zvýšit i rychlost na 75 km/h. Mezi lety 1984 a 1990 se pak vyráběla V3S M2, která je rozpoznatelná už na první pohled přesunutím světel do nárazníku. Upraveny byly brzdy a motor, byť výkonové a dynamické parametry se téměř nezměnily, elektrická soustava nově pracovala s napětím 24 V, místo dynama se objevil alternátor a o něco komfortnější byl i pobyt v kabině.
V této poslední podobě se auto vyrábělo v Bratislavě do roku 1990, pak se za ním po 37 letech opona definitivně zavřela. Sama Praga udává zhruba 131 tisíc vyrobených kusů, z nichž docela dost je v provozu dodnes, občas je ještě používá i armáda, ačkoliv je už delší dobu postupně nahrazuje modernějšími vozy Tatra. V3S byla také exportována do 72 zemí, výrazného rozšíření se dočkala především ve východním bloku.
Právě široké rozšíření V3S pak vedlo v 90. letech i k několika nevýrobním modernizacím. Tou asi nejznámější je kreace Vojenského a opravárenského podniku Přelouč, který pro V3S nabízel montáž naftových motorů Daewoo Avia plnící normy Euro 1 a 2. Další změny zahrnovaly pětistupňovou převodovku, posilovač řízení, možnost montáže uzávěrky předního diferenciálu nebo pozměněnou kabinu s vyšším komfortem a třemi místy k sezení. Vizuálně je tuto verzi možné poznat podle mřížky pod čelní maskou. Stejný výrobce později nabízel i verzi s modernější kabinou Daewoo Avia pod označením PV3S M6. Většina "přeloučských" přestaveb šla údajně do civilního sektoru.
V AOV Benešov pak v roce 2001 začali místo původního motoru montovat řadový šestiválec Detroit Diesel s vodním chlazením o výkonu 101 kW plnící normu Euro 3. Potřeba byla celková rekonstrukce původního vozu, byť vizuálně přítomnost nového motoru téměř poznat nešlo. V kabině se ale uvolnilo místo pro celkem tři sedadla.
Závěrem ještě připomeňme, že se v 60. letech uvažovalo nad tím, jakým vozem V3S postupně nahradit. Nástupcem se měla stát Avia S430 s pohonem 6×6 s zážehovým šestiválcem o objemu 5,75 litru s výkonem 118 kW. Ten vyráběla Praga. Jak ovšem píše David Hloušek v knize Století Avie, použití benzinového motoru se vzhledem k vyšší spotřebě a horší spolehlivosti ukázalo jako ne úplně vhodné. Najevo také vyšlo, že i přes dobré jízdní vlastnosti v terénu auto nevyhovovalo předepsaným požadavkům. A protože výrobní kapacity nebyly dostatečné, i vzhledem k nákupu licence Saviem na lehká silniční nákladní vozidla, od stavby S430 se upustilo. Do roku 1971 vzniklo šest prototypů.
O náhradu za V3S se v 80. letech pokoušeli i v Bratislavě, čímž vznikl prototyp BAZ STA. Zkratka STA značí střední terénní automobil, existoval i odvozený typ SNA - střední nákladní automobil - pro civilní použití. Pod kapotou třínápravového vozu s pohonem 6×6 byl vznětový šestiválec odvozený od jednotky pro traktory Zetor. Do výroby bylo auto nakonec připravené až na jaře roku 1989, mimo jiné i pozdější politické změny jej však do výroby nikdy nepustily. V 90. letech byl nástupce V3S vyvíjen v Roudnici nad Labem u firmy ROSS, tento projekt následně odkoupila a zmodernizovala Tatra do podoby modelu T810.