Tatra 603 to na začátku rozhodně neměla lehké. Automobilka z Kopřivnice totiž dostala počátkem 50. let befelem vyrábět výhradně nákladní auta, neochotně tak musela Tatraplan přesunout do Mladé Boleslavi. Chvíli konstruktéři na osobních autech nepracovali, ale už v roce 1952 začali potají připravovat novou osobní limuzínu s osmiválcem T603. Odtud také to jméno. Vývoj probíhal v pražské konstrukční kanceláři kvůli lepšímu utajení.

Zoficiálnění se T603 dočkala v roce 1954, vláda Tatře uložila vývoj limuzíny pro nejvyšší stranické funkcionáře. Úplně první makety měly ještě stabilizační ploutev po vzoru T87 nebo Tatraplanu, sériový vůz ale nic takového nedostal. Aerodynamickou karoserii navrhl František Kardaus, vzduchem chlazený osmiválec o výkonu 70 kW byl umístěný vzadu a poháněl zadní kola.

Sériová výroba začala v roce 1957, první prototypy i díky třem světlometům vpředu připomínající pozdější produkční verzi ale vyjely už o dva roky dříve. Kabina byla šestimístná, tři lidé seděli vpředu a tři vzadu. Lavice byly tehdy pohodlně polstrované a spolu s komfortně naladěným podvozkem tak T603 příjemně plula krajinou. Pokud jste ji nemuseli řídit, v tu chvíli se určité mezery v konstrukci objevily.