Ke svým prioritám v desetiletém mandátu řadí zvyšování prestiže Nejvyššího soudu i důvěry v justici a zkracování dovolacího řízení, například u trestních věcí ze 45 dní na průměr 30 až 35 dní. Civilní kolegium rozhoduje déle, průměrná doba tam činí 196 dní. V rámci EU jsou čísla podle Angyalossyho nadprůměrná, přesto lze ještě dosáhnout zlepšení.
Někteří soudci pracují podle nového předsedy už nyní rychle, píšou stručná, věcná rozhodnutí. Jiní ale mají akademičtější přístup, jejich verdikty připodobnil k malým diplomovým pracím. Je potřeba to řešit individuálně, uvedl Angyalossy.
Někteří odborníci kritizovali výběr nového předsedy Nejvyššího soudu jako neprůhledný. Podle Angyalossyho ale Zeman postupoval v souladu s platnou právní úpravou. "Nestalo a neděje se nic nezákonného," uvedl Angyalossy.
Všímá si také kritiky, která zazněla třeba od bývalé předsedkyně Nejvyššího soudu Ivy Brožové. Podle ní byl mnohem lepším kandidátem Robert Fremr, kterého doporučovala i ministryně spravedlnosti Marie Benešová (za ANO). "Nemusím být sympatický úplně všem," uvedl Angyalossy. Prezident podle něj dobře zvážil všechna pro a proti.
Hlavu státu čeká brzy také výběr nového místopředsedy Nejvyššího soudu. Romanu Fialovi vyprší na konci roku desetiletý mandát. Angyalossy zatím se Zemanem o jménu místopředsedy nehovořil. Zatím je na to čas, uvedl nový předseda.
Při očekávané personální obměně soudu preferuje Petr Angyalossy zkušené kariérní soudce, nevylučuje ani jiné právní profesionály, pokud by byli "enormně erudovaní". "Není to vyloučeno, ale přicházelo by to v úvahu jen velice výjimečně," řekl Angyalossy.