Od počátku koronavirové epidemie se sleduje přírůstek nakažených, podíl počtu infikovaných na počtu testovaných nebo množství hospitalizací. Dynamiku epidemie však nejvíc vystihuje reprodukční číslo označované "R". Jeho hodnota udává, zda je epidemie na ústupu, nebo naopak sílí. Ukazuje, kolik jeden infikovaný nakazí dalších lidí. Při zpřísňování či uvolňovaní restrikcí se často hledí právě na číslo R, jehož snížení je hlavním cílem opatření.
Když v pátek dopoledne aktuální stav koronavirové krize komentoval v Poslanecké sněmovně při jednání o prodloužení nouzového stavu do 3. prosince čerstvý ministr zdravotnictví Jan Blatný, zavádějícím způsobem se vyjádřil i k reprodukčnímu číslu.
"Jestliže budeme mít nakažených tisíc, reprodukční číslo bude 1,5, potom se zvýší počet na 1500. Takže jenom o 500. Jestliže budeme mít milion nakažených a reprodukční číslo bude jenom 1,1, ke zvýšení dojde jenom o sto tisíc," prohlásil u řečnického pultu. Podle ministra počet nakažených vzrůstá tak, že stávající počet infikovaných se násobí jen tou částí čísla R, která překračuje hodnotu jedna.
Že nešlo o přeřeknutí, doložila následující tisková konference na ministerstvu zdravotnictví. Blatný před novináři uvedl stejný příklad. Následně poznamenal, že číslo R je "velmi jednoduché na pochopení." Ačkoliv v tu chvíli vedle něj seděl šéf Ústavů zdravotnických informací a statistiky Ladislav Dušek, neopravil ho.
"Není to žádné zásadní selhání"
Samo ministerstvo na svém webu reprodukční číslo vysvětluje jinak. Z jeho definice plyne, že se násobí jeho celou hodnotou. "Reprodukční číslo (označujeme jako R) udává průměrný počet dalších osob, které přímo nakazí jeden nakažený pacient. Například reprodukční číslo 2 znamená, že jeden nemocný nakazí přímo další dvě osoby, které mohou nemoc dále šířit," uvádí Blatného resort.
"Kdyby byl na zkoušce, tak by ho člověk rovnou nevyhodil, ale řekl by mu, že to asi myslí dobře, ale ať to zkusí lépe vysvětlit. Myslím, že z toho není potřeba dělat nějaký skandál. To není žádné zásadní selhání," hodnotí však Blatného vystoupení výkonný ředitel Centra pro modelovaní biologických a společenských procesů René Levínský, podle kterého šlo jen o ministrovu neobratnost. Blatný prý jinak chápe, co číslo R znamená.
“Pokud budeme mít 1000 nakažených a reprodukční číslo 1,5, potom se zvýší počet na 1500. Takže jenom o 500. Pokud bude milion nakažených a R jenom 1,1, dojde ke zvýšení o 100 000.”
— Vojtěch Gibiš (@VojtechGibis) October 30, 2020
Tohle je velmi pozoruhodný výklad reprodukčního čísla od nového ministra... https://t.co/QLC7F7VPcu
Podle standardní definice platí, že jestliže je reprodukční číslo 1,5, znamená to, že 1000 lidí nakazí dalších 1500 lidí. Podle Levínského však mohl ministr uvažovat následovně: počet nakažených vyroste při uvedeném příkladu jen o 500, protože původní tisícovka se mezitím uzdravila nebo zemřela.
V takovém případě by bylo aktuálně infikovaných jenom 1500 lidí z takzvané druhé generace (nová skupina nakažených), což by bylo o skutečně jen 500 více než na začátku. Nicméně kumulativně - v součtu - by platilo, že nemoc prodělalo celkem 2500 lidí, tedy první tisícovka plus dalších 1500, kteří se nakazili od první skupiny.
Ministr se opravil
"Myslím, že pochopil, že v další generaci bude 1500 nakažených," myslí si Levínský. "Kdyby nemoc trvala jeden den, tak by to takhle skutečně fungovalo. Překlopilo by se to tak, jak říkal ministr. Já myslím, že tomu rozumí. Celé, co chtěl říct, je to, že když je málo nakažených lidí, tak vysoké číslo R zase tak moc nevadí, protože se to rychle dotrasuje," míní říká Levínský.
Při vysokém počtu nakažených však podle matematika představuje riziko nejen to, když se číslo R drží jen těsně nad hodnotou jedna, ale i o pod ní. "Když budete mít milion nakažených a v další generaci 900 tisíc (číslo R je 0,9, pozn. aut.), tak jste stále ve stejném průšvihu," vysvětluje Levínský.
Ministr Blatný přitom v pátek večer ve vyjádření pro Český rozhlas své původní vysvětlení korigoval. Tentokrát číslo R komentoval v souladu s tím, jak ho definuje resort na svém webu. "Je nutné si uvědomit, že ve chvíli, kdy je třeba hypoteticky tisíc nakažených, tak i reprodukční číslo 1,5 nemusí být zásadním problémem pro systém, protože za danou dobu přibude 1 500 nakažených," uvedl.
Při milionu infikovaných a čísle R 1,1 by už podle Blatného vyrostlo množství lidí vyžadujících péči o 1,1 milion lidí. "Jinými slovy reprodukční číslo je potřeba brát relativně," dovysvětlil ministr, co chtěl původně říct.
Cílem opatření je R na hodnotě 0,8
Obecně platí, že pokud je hodnota čísla R menší než 1, epidemie je pod kontrolou. Počet nově nakažených klesá, zatímco při vyšším než 1 jejich množství stoupá. Reprodukční číslo vyplývá z několika ukazatelů: samotné infekčnosti (nakažlivosti) dané choroby, četnosti osobních kontaktů nebo doby, po kterou může nakažený infekci šířit.
Matematik Levínský upozorňuje, že číslo R je pouze popularizační nástroj, jak vysvětlit fungování šíření epidemie. "Když se dělají simulace, tak se počítá, jak se v rámci nějaké periody změní stav nakažených. A v nich se vlastně s číslem R vůbec nepracuje, to se dopočítává až ex post."
Nejvyšších hodnot dosahovalo číslo R v září, kdy vystoupalo na 1,6. Poslední tři týdny se stabilně drželo kolem 1,36. V současnosti je reprodukční číslo podle Ústavu zdravotnických informací a statistiky 1,13, podle všeho se začíná projevovat série říjnových vládních opatření. Aktuálním cílem vlády je srazit hodnotu reprodukčního čísla R na 0,8.
Nový ministr Blatný: Strach nás paralyzuje a rozděluje. Pojďme ho změnit v respekt
