Syn zaměstnance pily Jähn se stal ve svých 41 letech třetím letcem do vesmíru, který nepocházel ze Sovětského svazu. Před ním to byl například československý kosmonaut Vladimír Remek.
Vše pro Jähna začalo 26. srpna 1978, v době, kdy vesmírný závod mezi Spojenými státy a Sovětským svazem byl na samém vrcholu. Pod velením sovětského kolegy Valerie Bykovského se posádka Sojuzu 31 vydala k orbitální stanici Saljut 36. Jejich let trval celkem 7 dní, 20 hodin a 4 vteřiny, během kterých obkroužili 125krát planetu Zemi.
Jähnovým úkolem bylo provádět během letu řadu vědeckých experimentů, například snímat povrch Země zdálky, manipulovat s krystalizací látek a růstem buněk nebo zkoumat vliv chybějící gravitace na lidskou řeč a sluch.
Po návratu se stal Jähn celebritou. Vystudovaný tiskař a vojenský výzkumník s titulem ze sovětské Gagarinovy vojenské letecké akademie se chtěl věnovat vědě, jeho politické a reprezentativní povinnosti ale převládly. Získal ocenění hrdiny NDR i Sovětského svazu. Východoněmecké úřady po něm pojmenovaly celou řadu škol.
Kosmonautice zůstal věrný i po pádu železné opony, pracoval pro Evropskou vesmírnou agenturu (ESA), Německé středisko pro letectví a kosmonautiku i ruskou agenturu Roskosmos.
"Zpráva o smrti Sigmunda Jähna se mě hluboce dotkla. Kdykoliv jsme se setkali, bylo to velmi osobní. Vzniklo mezi námi přátelství, které nebylo jen o létání do vesmíru a jeho neúnavné podpoře evropským astronautům," řekl ředitel ESA Jan Wörner v reakci na Jähnovu smrt.
"Působivý člověk a spíš tichý hrdina," napsal na Twitteru k Jähnově úmrtí německý vicekancléř a ministr financí Olaf Scholz ze sociálnědemokratické strany (SPD).
Generální tajemník Křesťanskodemokratické unie (CDU) Paul Ziemiak označil Jähna za skutečného průkopníka. Podle něj inspiroval miliony mladých lidí, aby překonávali sami sebe a stali se zvídavými. "Celé Německo dnes truchlí nad svým prvním mužem ve vesmíru," napsal Ziemiak na Twitteru.