Rodák z Liberce vystudoval v letech 1952-1958 lékařskou fakultu Univerzity Karlovy v Praze, poté působil v Ústavu epidemiologie a mikrobiologie. Svou profesní dráhu zahájil epidemiologickou studií tuberkulózy, žloutenky a chřipky. V roce 1965 pomáhal jako expert WHO budovat zdravotnický systém v Mongolsku, kde zorganizoval první celoplošné očkování dětí proti obrně.

V sedmdesátých letech působil v ústředí WHO v Ženevě, pomáhal při likvidaci neštovic v Jugoslávii a epidemie cholery na východě Slovenska, při vymýcení neštovic v Indii, Nepálu a Bangladéši, Somálsku, Etiopii a Keni.

Po skončení programu vymýcení neštovic přešel v roce 1988 do globálního programu AIDS. V roce 1995 se jako expert WHO podílel na likvidaci epidemie eboly v Zairu. "Poslední roky profesního života zasvětil vystupování proti biologickým zbraním a bioterorismu," uvedla ve středu jeho dcera. Až do vysokého věku přednášel medikům a lékařům o tropické medicíně.

Ježek je autorem asi 200 vědeckých článků a soubornějších prací publikovaných v české a zahraniční literatuře. Ocenila ho WHO, dostal vyznamenání v Indii i Mongolsku. V roce 1987 mu byla udělena medaile Jana Evangelisty Purkyně za úspěšnou mezinárodní spolupráci při vymýcení neštovic, v roce 2003 byl pasován na Rytíře českého lékařského stavu.

Za své největší profesní zklamání tehdy označil zjištění, že se ve světě v tajných laboratořích konají pokusy o obnovení viru černých neštovic, který by mohl být použit jako biologická zbraň.

Pravé či černé neštovice po celá staletí patřily k největším zabijákům lidstva. Jen v uplynulém století mají na svědomí na 300 milionů obětí. V roce 1959 zahájila Světová zdravotnická organizace boj s touto nebezpečnou chorobou. V roce 1978 oznámila, že byl v Somálsku vyléčen poslední člověk na světě, který neštovicemi onemocněl. Oficiálně byly neštovice prohlášeny za vymýcené v roce 1980.