Blatný se při vysvětlování čísla R dvakrát spletl. Myslel to dobře, míní matematik

Jan Horák Radek Dragoun Jan Horák, Radek Dragoun
Aktualizováno 31. 10. 2020 12:29
Do pátečního jednání sněmovny o prodloužení nouzového stavu kvůli epidemii koronaviru výrazně vstoupil nový ministr zdravotnictví Jan Blatný. Vedle premiéra Andreje Babiše hájil stanovisko vlády. Šéf zdravotnictví však při svém projevu poněkud netradičně vysvětloval klíčový ukazatel dynamiky epidemie, kterým je reprodukční číslo.
Ministr zdravotnictví Jan Blatný.
Ministr zdravotnictví Jan Blatný. | Foto: Jakub Plíhal

Od počátku koronavirové epidemie se sleduje přírůstek nakažených, podíl počtu infikovaných na počtu testovaných nebo množství hospitalizací. Dynamiku epidemie však nejvíc vystihuje reprodukční číslo označované "R". Jeho hodnota udává, zda je epidemie na ústupu, nebo naopak sílí. Ukazuje, kolik jeden infikovaný nakazí dalších lidí. Při zpřísňování či uvolňovaní restrikcí se často hledí právě na číslo R, jehož snížení je hlavním cílem opatření.

Když v pátek dopoledne aktuální stav koronavirové krize komentoval v Poslanecké sněmovně při jednání o prodloužení nouzového stavu do 3. prosince čerstvý ministr zdravotnictví Jan Blatný, zavádějícím způsobem se vyjádřil i k reprodukčnímu číslu. 

"Jestliže budeme mít nakažených tisíc, reprodukční číslo bude 1,5, potom se zvýší počet na 1500. Takže jenom o 500. Jestliže budeme mít milion nakažených a reprodukční číslo bude jenom 1,1, ke zvýšení dojde jenom o sto tisíc," prohlásil u řečnického pultu. Podle ministra počet nakažených vzrůstá tak, že stávající počet infikovaných se násobí jen tou částí čísla R, která překračuje hodnotu jedna.

Že nešlo o přeřeknutí, doložila následující tisková konference na ministerstvu zdravotnictví. Blatný před novináři uvedl stejný příklad. Následně poznamenal, že číslo R  je "velmi jednoduché na pochopení." Ačkoliv v tu chvíli vedle něj seděl šéf Ústavů zdravotnických informací a statistiky Ladislav Dušek, neopravil ho. 

"Není to žádné zásadní selhání"

Samo ministerstvo na svém webu reprodukční číslo vysvětluje jinak. Z jeho definice plyne, že se násobí jeho celou hodnotou. "Reprodukční číslo (označujeme jako R) udává průměrný počet dalších osob, které přímo nakazí jeden nakažený pacient. Například reprodukční číslo 2 znamená, že jeden nemocný nakazí přímo další dvě osoby, které mohou nemoc dále šířit," uvádí Blatného resort

"Kdyby byl na zkoušce, tak by ho člověk rovnou nevyhodil, ale řekl by mu, že to asi myslí dobře, ale ať to zkusí lépe vysvětlit. Myslím, že z toho není potřeba dělat nějaký skandál. To není žádné zásadní selhání," hodnotí však Blatného vystoupení výkonný ředitel Centra pro modelovaní biologických a společenských procesů René Levínský, podle kterého šlo jen o ministrovu neobratnost. Blatný prý jinak chápe, co číslo R znamená.

Podle standardní definice platí, že jestliže je reprodukční číslo 1,5, znamená to, že 1000 lidí nakazí dalších 1500 lidí. Podle Levínského však mohl ministr uvažovat následovně: počet nakažených vyroste při uvedeném příkladu jen o 500, protože původní tisícovka se mezitím uzdravila nebo zemřela.

V takovém případě by bylo aktuálně infikovaných jenom 1500 lidí z takzvané druhé generace (nová skupina nakažených), což by bylo o skutečně jen 500 více než na začátku. Nicméně kumulativně - v součtu - by platilo, že nemoc prodělalo celkem 2500 lidí, tedy první tisícovka plus dalších 1500, kteří se nakazili od první skupiny. 

Ministr se opravil

"Myslím, že pochopil, že v další generaci bude 1500 nakažených," myslí si Levínský. "Kdyby nemoc trvala jeden den, tak by to takhle skutečně fungovalo. Překlopilo by se to tak, jak říkal ministr. Já myslím, že tomu rozumí. Celé, co chtěl říct, je to, že když je málo nakažených lidí, tak vysoké číslo R zase tak moc nevadí, protože se to rychle dotrasuje," míní říká Levínský.

Při vysokém počtu nakažených však podle matematika představuje riziko nejen to, když se číslo R drží jen těsně nad hodnotou jedna, ale i o pod ní. "Když budete mít milion nakažených a v další generaci 900 tisíc (číslo R je 0,9, pozn. aut.), tak jste stále ve stejném průšvihu," vysvětluje Levínský.

Ministr Blatný přitom v pátek večer ve vyjádření pro Český rozhlas své původní vysvětlení korigoval. Tentokrát číslo R komentoval v souladu s tím, jak ho definuje resort na svém webu. "Je nutné si uvědomit, že ve chvíli, kdy je třeba hypoteticky tisíc nakažených, tak i reprodukční číslo 1,5 nemusí být zásadním problémem pro systém, protože za danou dobu přibude 1 500 nakažených," uvedl.

Při milionu infikovaných a čísle R 1,1 by už podle Blatného vyrostlo množství lidí vyžadujících péči o 1,1 milion lidí. "Jinými slovy reprodukční číslo je potřeba brát relativně," dovysvětlil ministr, co chtěl původně říct.

Cílem opatření je R na hodnotě 0,8

Obecně platí, že pokud je hodnota čísla R menší než 1, epidemie je pod kontrolou. Počet nově nakažených klesá, zatímco při vyšším než 1 jejich množství stoupá. Reprodukční číslo vyplývá z několika ukazatelů: samotné infekčnosti (nakažlivosti) dané choroby, četnosti osobních kontaktů nebo doby, po kterou může nakažený infekci šířit.

Matematik Levínský upozorňuje, že číslo R je pouze popularizační nástroj, jak vysvětlit fungování šíření epidemie. "Když se dělají simulace, tak se počítá, jak se v rámci nějaké periody změní stav nakažených. A v nich se vlastně s číslem R vůbec nepracuje, to se dopočítává až ex post."

Nejvyšších hodnot dosahovalo číslo R v září, kdy vystoupalo na 1,6. Poslední tři týdny se stabilně drželo kolem 1,36. V současnosti je reprodukční číslo podle Ústavu zdravotnických informací a statistiky 1,13, podle všeho se začíná projevovat série říjnových vládních opatření. Aktuálním cílem vlády je srazit hodnotu reprodukčního čísla R na 0,8.

Nový ministr Blatný: Strach nás paralyzuje a rozděluje. Pojďme ho změnit v respekt

Brífink po uvedení nového ministra zdravotnictví Jana Blatného do funkce. Jaké budou jeho první kroky? Sledujte živě. | Video: DVTV
 

Právě se děje

před 1 hodinou

ČNB ponechala limity pro poskytování hypoték beze změny, upozornila na nedostupnost bydlení

Česká národní banka ponechala poměr výše hypotečního úvěru a hodnoty zastavené nemovitosti (LTV) na 90 procentech. Zároveň nepovažuje nyní za nezbytné další dva limity pro poskytování hypoték obnovit a ani zpřísňovat jiné parametry pro poskytování hypoték, informovala na čtvrteční tiskové konferenci.

V červnu centrální banka zrušila u posuzování žádostí o hypotéku limit pro poměr mezi měsíční splátkou veškerých úvěrů proti celkovému čistému měsíčnímu příjmu (DSTI). Předtím v dubnu zrušila limit poměru výše dluhu a čistého příjmu žadatele o úvěr (ukazatel DTI).

ČNB zároveň konstatovala, že pokračující silný růst cen nemovitostí v Česku zhoršil příjmovou dostupnost bydlení a způsobil nárůst nadhodnocení cen bydlení. Banka nadhodnocení odhaduje v průměru na 17 procent, ve vybraných lokalitách s vysokým podílem investičních bytů jde až o 25 procent.

ČNB současně nechala rezervu na ochranu úvěrového trhu, tzv. sazbu proticyklické kapitálové rezervy, pro všechny banky, spořitelní a úvěrní družstva a obchodníky s cennými papíry na 0,5 procenta.

Zdroj: ČTK
před 1 hodinou

Policie propustila muže, který naboural do brány sídla Merkelové

Řidiče, který ve středu autem narazil do příjezdové brány sídla německé kancléřky Angely Merkelové v centru Berlína, policie ve čtvrtek propustila. Rozhodnutí zdůvodnila tím, že není důvod muže dále zadržovat. Případ kvůli politickému pozadí prověřuje kriminální policie. K motivu se nevyjádřila, muž ale podobný čin spáchal již před šesti lety, kdy rovněž najel do plotu kancléřství.

Auto 54letý muž popsal nápisy, které byly protiglobalizační. V roce 2014 měl na voze vzkaz o ochraně klimatu a také vyznání lásky. To, že za oběma událostmi stojí jeden člověk, potvrdilo ve středu ministerstvo vnitra.

Německá média bezprostředně po incidentu spekulovala, že muž se mohl potýkat s psychickými problémy. Podle policie ale převoz na psychiatrické oddělení není třeba. Při nehodě, která byla zřejmě úmyslná, se nikdo nezranil, škody na plotu i na voze jsou jen malé.

Zdroj: ČTK
Další zprávy