Podle listu Pravda nový prezident příjemně překvapil, a to právě svým inauguračním projevem. "Nemusí ho číst všichni, a beztak ho všichni nečtou, ale vedle povinné jízdy o spojování společnosti měl projev momenty, které nejsou bezvýznamné," uvedl list.
Dodal, že Pellegrini vyjádřil empatii s osudem Ukrajiny a uprchlíky před válkou, mezi historickými událostmi nezapomněl na srpen 1968, kdy tehdejší Československo čelilo začátku okupace vojsky Varšavské smlouvy, a listopad 1989, kdy takzvaná sametová revoluce vedla v Československu k pádu komunistického režimu.
Nejčtenější list Nový čas citoval politologa Tomáše Koziaka, kterému v inauguračním projevu při zmínce Ukrajiny, která se brání ruské invazi, chybělo kromě jiného pojmenování agresora. Pellegrini podle něj zapomněl připomenout, že stávající problémy má země od vraždy novináře Jána Kuciaka z roku 2018. Navzdory tomu Koziak hodnotil Pellegriniho projev jako důstojný, moudrý a kvalitní.
List Plus Jeden deň uvedl, že Pellegrini měl nejdelší inaugurační projev ze všech prezidentů v novodobé historii Slovenska. Uvedl, že prezident přednesl proslov lehkým způsobem, že mnozí mohli mít pocit, že se ho naučil zpaměti. Podle listu ale Pellegrini použil čtecí zařízení.
List Sme napsal, že společnost se poměrně brzy dozví to, jak si již bývalý šéf vládní strany Hlas-sociální demokracie, expremiér a bývalý předseda parlamentu Pellegrini představuje usmiřování a jak k němu sám přispěje. Podle něj se to ukáže například při postoji Pellegriniho k chystanému novému zákonu o veřejnoprávní televizi a rozhlasu, který zadusí její nezávislost, nebo zda bude "blouznit o zahraniční politice na čtyři světové strany", kterou zmiňuje současná vláda, a zda se ozve, když vláda naruší ústavní principy.
List Denník N psal o o rozdílech mezi současnou a bývalou hlavou slovenského státu. "Je zřejmé, že Peter Pellegrini je v mnohém protikladem Zuzany Čaputové. To, že je očividně jiný, nemusí znamenat nic špatného, naopak, může to být osvěžující a přínosné. Jenomže on si už nese jisté břemeno a to nedává příliš mnoho záruk, že v Prezidentském paláci přestane být politikem, který si to vždy uměl zařídit tak, aby to bylo dobré hlavně pro něj a jeho klid," uvedl list.
Dodal, že Pellegrini až na krátké období falešného vzdoru vždy byl po ruce nynějšímu již čtyřnásobnému premiérovi Robertu Ficovi, v jehož straně Směr-sociální demokracie Pellegrini v minulosti dlouhá léta působil.
"Pellegrini má dobrou prezidentskou 'kvalifikaci'. Byť to není typický politický predátor, ví toho dost, než aby mu kdokoliv mohl okopávat kotníky a vodit ho za na nos," napsaly Hospodárske noviny. List dodal, že Pellegrini opakovaně předvedl, že ve hře dokáže být platným spoluhráčem, ale i tvrdým soupeřem.