Baudiš vystudoval obor informačních technologií na pražské Vysoké škole chemicko-technologické. Poté pracoval jako specialista na grafiku ve Výzkumném ústavu matematických strojů. Tam se k němu poprvé v roce 1988 dostala zavirovaná disketa s virem Vienna.

"Viry se tehdy šířily na nakažených disketách a někdo mi takovou disketu tehdy přinesl ukázat. Byl jsem zvědavý, jak virus pracuje, a podařilo se mi vytvořit i program, který byl schopný ho odstranit," vzpomínal později na své první setkání s počítačovým virem.

V tomtéž roce vytvořil první bezpečnostní software a společně se svým kolegou Eduardem Kučerou si založili družstvo Alwil.

V roce 1991 z původního družstva vznikla společnost Alwil Software, jejíž antivirový program avast! se začal úspěšně prodávat hlavně státním podnikům.