Chyba, či lehkomyslnost? Odborníci řeší maturitní test

Jakub Novák
1. 7. 2012 11:43
Ministerstvo se při odvolání odkazuje na výsledek, který je možná chybný
Foto: Aktuálně.cz

Praha - Právě probíhající odvolání prý nezohledňují chybu v testech vyšší matematiky. Tvrdí to ve své tiskové zprávě sdružení EDUin.

Jít má o úlohu číslo devatenáct. Podle matematika Oldřicha Botlíka totiž Cermat v klíči správných řešení ponechal chybu.

Botlík své stanovisko spolu s vysvětlením již dříve publikoval na webu EDUin. Při čtyřnásobném zvětšení a drobném posunutí osy x doprava má vyplývat, že správnou odpovědí je položka E a nikoliv C, jak uvádí Cermat.

"Jde o nepřesnost v jedné části grafu o velikosti kolem 1 mm. Reálně neovlivnila u maturantů postup řešení, a proto validační komise rozhodla, že je otázka v pořádku," říká k tomu mluvčí Cermatu Petr Habáň.

"Žáci, učitelé a ani revizoři neměli s řešením úlohy problém. Ze školy jsou zvyklí na sestrojování náčrtků grafů funkcí na tabuli i do sešitů s nutnou tolerancí na přesnost," vysvětluje Habáň.

Matematik Botlík je však přesvědčený, že o správném řešení není v tomto případě pochyb.

Foto: CERMAT

"Položková analýza pátrá po úlohách, v nichž hodně žáků volilo nečekanou odpověď. Takové úlohy jsou podezřelé: nemusejí být jednoznačné, zadání může obsahovat chybu či nejasnost. I když ale většina žáků zvolí očekávanou odpověď, není to důkaz, že úloha je v pořádku," píše Botlík.

"Správnost úlohy se nedokazuje hlasováním. Příkladem je právě úloha devatenáct. Žáci mohli velmi snadno vyloučit grafy A, B a D. Pokud přehlédli položku E, která byla nalepena u dolního okraje stránky a jako jediná neobsahovala obrázek, zbyl jim graf C jako jediná možnost," dodává.

Habáň k tomu říká, že pokud by někdo v odvolání uvedl věrohodnou námitku, že úlohu řešil nestandardním způsobem, všechny grafy přeměřoval a všiml si těžko postřehnutelné nepřesnosti v levé části grafu, námitka by byla akceptována.

Foto: CERMAT

"Nikdo z maturantů, kteří se odvolali kvůli této otázce - bylo to pouze několik jednotlivců - se nevyjádřil k vlastnímu postupu řešení úlohy, tedy nedal podnět k revizi hodnocení," dodává.

Hnidopišské hledání chyb

Poměrně kriticky se ke stanovisku pana Botlíka staví Eduard Fuchs z Ústavu matematiky a statistiky Přírodovědecké fakulty Masarykovy univerzity.

"Odpověď Cermatu je samozřejmě správná. Stanovisko pana Botlíka je jen hnidopišskou snahou najít za každou cenu nějaké chyby," říká docent Fuchs.

"Odchylky" od přesných hodnot lze podle něj při patřičném zvětšení nalézt v každém sebelépe narýsovaném obrázku.

"Ujišťuji vás, že každý ´normální´ středoškolák musel ze zadání přesně pochopit, o jaké funkce jde, a žádný student nemohl být z uvedeného důvodu poškozen," dodává k tomu Fuchs.

Lehkomyslná tvorba otázek

Jeho kolega Jaroslav Beránek z katedry matematiky pedagogické fakulty téže univerzity je o něco smířlivější. Zadání podle něho opět ukazuje na jistou lehkomyslnost při tvorbě zadání.

"Záměrem autorů určitě nebylo přesné zkoumání tvaru grafu funkce f, ale úsudek z něho plynoucí, že funkce f je dána předpisem f (x) = |x| + 0,5. Potom jednoduchým výpočtem zjistíme, že jediná správná odpověď je C," vysvětluje Beránek.

Kdyby byl graf vytvořen s větší pečlivostí, pak by nebylo podle docenta Beránka o čem diskutovat.

"Pokud je ale obrázek nepřesný (nesymetričnost grafu funkce f je vidět od oka), pak je nutno dát kritikům za pravdu, neboť pak je odpověď E," říká Beránek.

Beránek má podle svých slov z této diskuse smíšené pocity. Důvodem je fakt, že se obecně nedoporučuje při řešení úloh vycházet pouze z obrázku.

Vyzkoušejte si loňské zadání testu z matematiky:

"Často se stává - například v matematické olympiádě - že bývají obrázky v zadání záměrně zkresleny, aby řešitelé museli úlohu počítat a nevycházeli z poměrů a vzdáleností odečtených z grafu," dodává.

Větší pečlivost tvůrců zadání by však každopádně podobným problémům předešla, uzavírá svoji odpověď Beránek.

"Cermat výsledky ve velkém spěchu ´harmonizoval´, aby uchlácholil protestující maturanty i zneklidněnou veřejnost. Kdyby dodatečně přiznal chybu v klíči správných řešení, byla by celá ta slavná harmonizace taky špatně. A navíc by hodně maturantů přišlo o dva důležité body," uzavírá své vyjádření Botlík.

---------------------------------------------------------------------------------------------------

Střední školy ve vašem regionu.

 

Právě se děje

před 3 hodinami

Aston Villa je díky gólu v nastavení ve finále Ligového poháru

Gól ze třetí nastavené minuty posunul fotbalisty Aston Villy do finále anglického Ligového poháru. Postup trefil záložník Trezeguet střelou z voleje po dlouhém centru dalšího egyptského hráče Ahmeda Elmohamadyho. Birminghamský klub porazil na svém hřišti favorizovaný Leicester 2:1 a po remíze 1:1 z prvního utkání se může těšit do Wembley.

Tam se bude 1. března hrát finále a soupeřem Aston Villy bude lepší z manchesterského derby mezi City a United. První zápas vyhráli obhájci trofeje City 3:1, odveta je na programu ve středu.

Aston Villa, jež v lize bojuje o záchranu a má jen dvoubodový náskok na nesestupové pozice, získala Ligový pohár pětkrát. Naposledy v roce 1996.

Anglický fotbalový Ligový pohár - semifinále, odveta:

Aston Villa - Leicester 2:1 (12. Targett, 90.+3 Trezeguet - 72. Iheanacho). První zápas 1:1, postoupila Aston Villa.

Zdroj: ČTK
před 3 hodinami

Šéf diplomacie EU: americký plán pro Blízký východ je příležitost k obnovení snah o řešení izraelsko-palestinského konfliktu

Šéf diplomacie Evropské unie Josep Borrell řekl, že americký plán pro mír na Blízkém východě je "příležitostí obnovit naléhavě nutné snahy o schůdné řešení izraelsko-palestinského konfliktu".

Zdroj: ČTK
před 4 hodinami

Nymburk v LM porazili Bar a drží šanci na první místo

Basketbalisté Nymburka v předposledním kole základní fáze Ligy mistrů vyhráli 98:66 v Baru a stále mají šanci postoupit do play off z prvního místa. Středočeský celek si díky jedenáctému vítězství ve skupině vylepšil nejlepší výsledek v soutěži z ročníku 2017/18.

Nymburk se musel obejít bez trojice opor, protože zranění do Černé Hory nepustila Michaela Dixona s Pavlem Pumprlou a doma zůstal také nemocný Jaromír Bohačík. Hosté, kteří už před zápasem měli jistotu play off, zatímco Bar už byl mimo hru, se s tím ale dokázali vypořádat víc než dobře.

První čtvrtinu vyhráli 32:10 a náskok bez problémů zvyšovali i ve zbytku zápasu. Nakonec si připsali nejvyšší vítězství ve skupině. Nejlepším střelcem Nymburka byl s 16 body Vojtěch Hruban a na dvouciferné hodnoty dosáhli také Martin Peterka (15), Deishuan Booker (14), Petr Šafarčík (11) a Martin Kříž (10).

Nymburk patří v tabulce druhé místo za Tenerife, se kterým má stejný počet výher, ale horší vzájemnou bilanci. Aby se Středočeši dostali do čela, potřebují v závěrečném kole doma zdolat Peristeri, na jehož palubovce v prosinci utrpěli jednu ze dvou porážek ve skupině, a současně doufat v zaváhání Tenerife v Bambergu.

Basketbalová Liga mistrů - 13. kolo:

Skupina C:

Mornar Bar - Nymburk 66:98 (10:32, 31:58, 44:84)

Nejvíce bodů: Vranjes 26, Jelenič 14, Pavič 11 - Hruban 16, Peterka 15, Booker 14. Fauly: 20:17. Trestné hody: 13/12 - 13/11. Trojky: 10:15. Doskoky: 38:42.

Peristeri - Bamberg 78:75, Tenerife - VEF Riga 92:59.

Tabulka:

1. Tenerife 13 11 2 1038:875 24
2. Nymburk 13 11 2 1063:942 24
3. Peristeri 13 8 5 955:942 21
4. Nižnij Novgorod 12 7 5 903:904 19
5. Bamberg 13 6 7 978:961 19
6. Mornar Bar 13 4 9 980:1071 17
7. Gaziantep 12 3 9 890:949 15
8. VEF Riga 13 1 12 923:1086 14
Zdroj: ČTK
před 4 hodinami

Slalom ve Schladmingu ovládl už počtvrté Kristoffersen

Norský lyžař Henrik Kristoffersen vyhrál už počtvrté slalom ve Schladmingu. Pod umělými světly navázal norský lídr disciplíny i celkového hodnocení sezony na zdejší triumfy z let 2014, 2016 a 2017 a vyrovnal rekord Rakušana Benjamina Raicha. Jednadvacáté pohárové vítězství vybojoval s náskokem 34 setin před francouzským rivalem Alexisem Pinturaultem, třetí skončil vítěz tří slalomů sezony Daniel Yule ze Švýcarska. Český reprezentant Jan Zabystřan stejně jako v neděli v Kitzbühelu nedojel do cíle prvního kola.

Hned za medailisty skončil Francouz Clément Noël, který po nepovedeném prvním kole odstartoval do druhé jízdy jako první a téměř celé finále pak strávil v cílovém prostoru v křesle pro průběžného lídra. Nejrychlejší čas druhého kola mu vynesl posun ze 30. místa na čtvrté.

Po jízdě nakonec šestého Itala Alexe Vinatzera sice časomíra zaznamenala změnu pořadí na prvním místě, ale techniku pomýlila fanynka v plavkách, která vtrhla do cílového prostoru a protnula fotobuňku těsně před průjezdem lyžaře. Výtržnice nesla transparent mimo jiné se vzkazem "RIP Kobe", kterým připomněla nedělní úmrtí basketbalové hvězdy Kobeho Bryanta. Vinatzer se chvíli nezaslouženě radoval z průběžného vedení, pak vzal situaci s humorem. "Aspoň mám cool cílovou fotografii," řekl.

Noëla tak vystrnadil až Yule, čtvrtý muž prvního kola. Medailisté si zachovali pořadí z první jízdy, jen se všichni posunuli o jednu pozici výš, protože nejrychlejší muž úvodního kola Marco Schwarz k nelibosti rakouského publika přehnal svoji snahu, už v šesté brance upadl a přišel o šanci vylepšit druhou příčku z Kitzbühelu.

Při jeho výpadku byl nejlepším domácím lyžařem na 15. místě Michael Matt. Pro lyžařskou velmoc to znamenalo v SP nejhorší výsledek ve slalomu od Kitzbühelu 1976.

Dvaadvacetiletý Zabystřan opět neměl své závodní lyže. Před startem v Kitzbühelu mu je totiž v Rakousku někdo ukradl. Šestý slalom SP v kariéře pro něj skončil chybou brzy po startu.

SP ve sjezdovém lyžování ve Schladmingu (Rakousko):

Muži - slalom:

1. Kristoffersen (Nor.) 1:42,37 (51,55+50,82), 2. Pinturault (Fr.) -0,34 (51,73+50,98), 3. Yule (Švýc.) -0,83 (52,16+51,04), 4. Noël (Fr.) -0,99 (54,01+49,35), 5. Maurberger -1,07 (53,06+50,38), 6. Vinatzer (oba It.) -1,12 (52,665+0,83), 7. Jakobsen (Švéd.) -1,20 (52,88+50,69), 8. Ryding (Brit.) -1,23 (52,70+50,90), 9. Foss-Solevaag (Nor.) -1,36 (52,40+51,33) a Zenhäusern (Švýc.) -1,36 (52,84+50,89), …Zabystřan (ČR) nedokončil 1. kolo.

Průběžné pořadí slalomu (po 8 z 12 závodů): 1. Kristoffersen 552, 2. Yule 495, 3. Noël 450, 4. Pinturault 286, 5. Zenhäusern 278, 6. Foss-Solevaag 257.

Průběžné pořadí SP (po 25 z 44 závodů): 1. Kristoffersen 841, 2. Pinturault 722, 3. Kilde (Nor.) 700, 4. Mayer (Rak.) 692, 5. Feuz (Švýc.) 577, 6. Paris (It.) 556, …131. Zabystřan 12

Zdroj: ČTK
Další zprávy