Dúrí byl na šestém místě amerického seznamu 55 hledaných Iráčanů. Spojené státy na Dúrího hlavu vypsaly odměnu deseti milionů dolarů. Podezírali ho z toho, že je jedním z hlavních sponzorů probíhajícího povstáná v Iráku.

Dvaašedesátiletý Dúrí trpěl leukémií a v minulých měsících se objevovaly zprávy o jeho horšícím se zdravotním stavu. Američané po něm intenzivně pátrali, protože podle nich rekrutoval nové členy odboje a financoval je z peněz, které za invaze v roce 2003 převedl do Sýrie.

Dúrí v 80. letech patřil mezi členy vedení, kteří rozhodovali o iráckém severu a nařídili použít proti tamním Kurdům 
chemické zbraně. Po válce v Perském zálivu v roce 1991 se podílel na potlačení šíitského povstání a za invaze v roce 2003
velel centrální vojenské oblasti. Jeho žena a dcera byly zadrženy v listopadu 2003 v Sámaře.