Český hokejový útočník se narodil 13. dubna 1976. Celou kariéru v NHL hrál za New Jersey, od léta 2016
Třebíčský odchovanec odstartoval kariéru na Kladně. V roce 1995 odešel do zámoří, do základního kádru Devils se naplno prosadil o dva roky později a už jej za jiný dres nevyměnil. Pouze krátce působil v několika evropských celcích: v Pardubicích, Třebíči, Znojmu a Magnitogorsku.
S Devils dvakrát vyhrál Stanley Cup (2000 a 2003). Také drží řadu klubových rekordů: je například nejproduktivnějším hráčem, střelcem i nahrávačem historie, těmto statistikám kraluje v play off, nastřílel nejvíce hattricků či nejvíce vítězných gólů.
Eliáš je jediným hráčem v historii NHL, na nějž byly v jednom prodloužení spáchány dva penaltové fauly. Ani jedno trestné střílení však neproměnil. Jako druhý Čech pokořil hranici 1000 bodů v základní části.
S národním týmem získal bronz na olympiádě v Turíně a stejný kov přivezl také dvakrát z MS. Dvakrát se stal vítězem ankety Zlatá hokejka (2009 a 2012).