Skupinu The Plastic People of the Universe založil Hlavsa v roce 1968, dalšími členy byli Michal Jernek, kytarista Jiří "Přemysl" Števich a bubeník Josef Brabec. O několik měsíců později Brabce nahradil Pavel Zeman a ke skupině se přidal kytarista a klávesista Josef Janíček. Skupinu pojmenovali podle písně Franka Zappy.
O pět let později zakládal Hlavsa také skupinu DG 307, kterou společně s Pavlem Zajíčkem pojmenovali podle označení psychiatrické diagnózy "Přechodné situační psychické poruchy", která umožňovala mladým mužům získat tzv. modrou knížku a vyhnout se tak povinné vojenské službě.
Mejla Hlavsa byl také významnou postavou disidentu. Václav Havel na něj vzpomínal jako na jednoho z těch, kteří se podle něj zasloužili o pád režimu a současnou svobodu.
Z počátku svého působení hrála skupina převzaté skladby od svých oblíbených zahraničních interpretů. Byli jimi například The Velvet Underground či The Rolling Stones. Tou dobou ještě Hlavsa netušil, že si roku 1998 zahraje se zakládajícím členem The Velvet Underground Lou Reedem v Bílém domě během setkání tehdejších prezidentů Václava Havla a Billa Clintona.
O životě členů a především dějinách Plastiků v období 1968-1976 pojednává publikace Podzemní symfonie Plastic People, kterou sepsal František Stárek Čuňas a Martin Valenta. V knize je popsán také politický kontext, a to především okolo Charty 77, tu Mejla Hlavsa podepsal, nicméně jeho podpis nebyl přijat, jelikož byl tou dobou trestně stíhaný.
Hlavsa zemřel 5. ledna 2001 na nádorové onemocnění plic v nedožitých padesáti letech. Podívejte se do galerie na střípky z jeho života, které Aktuálně.cz poskytl František Stárek Čuňas.
