Další směřování výrobního programu řešili v Kopřivnici už v šedesátých letech. Tatra 603 začínala stárnout a postupem času se objevilo několik návrhů, jak velkou limuzínu modernizovat. Známé jsou především modely Tatra 603 A a Tatra 603 X, kterou postavili v Bratislavě. Žádný z návrhů na modernizaci původního typu však přijat nebyl, a jak zmiňuje Jan Tuček v knize Tatra 613, vedení kopřivnické automobilky postupně naznalo, že na návrh karoserie nového vozu vlastními silami stačit nebude.
Začaly tak námluvy s italskými karosárnami, z čehož vzešla v roce 1967 spolupráce se studiem Vignale. Už původní návrhy počítaly s tím, že Italové připraví nejen čtyřdveřovou limuzínu, ale i dvoudveřové kupé, přičemž se obě karosářské verze mírně odlišovaly vnějším designem.
Když vedení Tatry odsouhlasilo v Itálii finální podobu designu auta, pustili se v karosárně Vignale do stavby prototypů na podvozcích dodaných československou automobilkou. Zajímavé přitom bylo, že i když byl pro T613 vyvíjen nový motor, první prototypy měly ještě starší jednotku T603 K.
První z prototypů, modrá limuzína, se do Československa dostal koncem dubna 1969, zhruba o měsíc později následovaly černá limuzína a zelené kupé, píše Tuček. Vedle nich byly dodány i dřevěné makety a jedna hotová karoserie. Limuzíny měly už tehdy čtveřici kulatých předních světel a množství chromovaných dílů, dvoudveřové kupé mělo vpředu obdélníková světla. Opuštěna byla koncepce s proudnicovou karoserií, nová osobní Tatra vypadala na první pohled podobně jako limuzíny západní produkce s tím rozdílem, že její vzduchem chlazený osmiválec byl uložený nad zadní nápravou.
Rozhodně ale nejde napsat, že by Tatra 613 nebyla atraktivní, jen už v porovnání třeba s T603 nepůsobila tolik originálně. První tři prototypy procházely od začátku náročným testovacím cyklem a později se dočkaly i zabudování motoru určeného pro produkční T613. Není bez zajímavosti, že první modrý prototyp získal po ukončení testování a kompletní opravě černý lak karoserie a darem jej dostal tehdejší generální tajemník ÚV KSČ Gustáv Husák k šedesátým narozeninám, které oslavil 10. ledna 1973. Druhý prototyp byl postupně upraven, dostal vzadu zvýšenou střechu, třístupňový automat a jeho barva se z černé změnila na bílou.
Osud kupé, které do výroby nezamířilo, je pravděpodobně nejznámější - v roce 1970 bylo při nehodě výrazně poškozeno a opravy se dočkalo až v roce 1981 na popud vysoce postaveného zájemce z Bratislavy. Dostalo také červený lak karoserie a další nepůvodní úpravy. Kupé existuje dodnes, po renovaci v podobě co možná nejbližší původnímu prototypu Vignale.
Spisovatel Jan Tuček také zmiňuje, že ona jedna dodaná karoserie se v roce 1970 stala základem dalšího prototypu Tatry 613, byť českoslovenští designéři a technici přední část nakonec postavili znovu a z italské karoserie použili jen střední a zadní partie. Mimochodem právě tento prototyp s červeným lakem karoserie se stal vůbec první T613, kterou si mohla prohlédnout oficiálně i veřejnost. Stalo se tak v červenci 1971 v Klatovech, kde se prezentovala třeba i unikátní Škoda 110 Super Sport, později přestavěná na filmový Ferat. Postupně vznikly ještě další prototypy, které se testovaly i v Sovětském svazu na polygonu výzkumného ústavu NAMI.
Ověřovací série Tatry 613 se do výroby dostala v roce 1974, přičemž definitivní tvarování karoserie se od původního návrhu Vignale, například lehce zvýšenou střechou vzadu, odlišovalo. Premiéru mělo auto na brněnském strojírenském veletrhu na podzim 1973, následně se objevilo i na dalších, především zahraničních automobilových výstavách.
Sériová Tatra 613, jejíž výroba se rozjela v roce 1975, svou délkou přesahovala pětimetrovou hranici, rozvor náprav byl natažen na 2980 mm a pod přední kapotou bylo 430 litrů prostoru pro zavazadla. Právě vnitřní prostor a komfort jízdy patřily k největším přednostem vozu. Nový vzduchem chlazený osmiválec s rozvodem DOHC měl objem 3,5 litru a výkon 122 kW. Spojený byl se čtyřstupňovou manuální převodovkou, která sílu přenášela na zadní kola. Maximální rychlost i při pohotovostní hmotnosti 1670 kg dosahovala až 190 km/h, spotřeba se však dokázala vyšplhat na 18 l/100 km. Všechna kola byla nezávisle zavěšená, T613 měla také dvouokruhové kotoučové brzdy na všech kolech a dvě navzájem propojené nádrže.
Zatímco Tatru 603 jste v ceníku Mototechny formálně našli, v roce 1974 stála 195 tisíc korun, zdaleka nejvíce z tehdejší nabídky, Tatra 613 tam nefigurovala. Určena byla pro politické a stranické špičky, případně třeba vedení státních podniků. Ostatně především právě k politikům šly první vyrobené kusy.
Mimochodem opět Jan Tuček zmiňuje, že roky 1976 a 1977 byly pro T613 z hlediska počtu vyrobených kusů zdaleka nejlepší - v obou letech jich v Příboře vzniklo přes tisíc, což byl po pomalejším rozjezdu produkce slibný start. Pak ale zasáhlo státní plánování a produkce limuzíny byla uměle omezována postupně na maximálně několik stovek aut ročně.
V roce 1979 se do výroby dostala verze Speciál, či T613 S. Auto s rozvorem náprav nataženým o 150 mm na 3130 mm bylo určené jen pro nejvyšší špičky státu a strany. Také jich nevzniklo mnoho, podle Tučka jen 135. Jednalo se o první vyráběnou prodlouženou T613, byť prototyp s delší karoserií vznikl už v polovině 70. let.
Speciál se každopádně neodlišoval jen delší karoserií a zadními dveřmi pro pohodlnější nástup, ale také vnějším vzhledem. Plastové nárazníky, nová obdélníková světla s velkoplošnými blinkry, plastová maska, přepracovaná zadní světla, luxusnější interiér s novou palubní deskou a výbava včetně tempomatu, klimatizace nebo dvou samostatných křesel v zadní části. Černá Tatra 613 S byla nejluxusnějším československým autem té doby. Měla také dvojité zapalování nebo palivové čerpadlo - pro všechny případy.
Technika ale byla sériová. Pod kapotou se tak objevil 3,5litrový osmiválec naladěný na 123,5 kW v kombinaci se čtyřstupňovou manuální převodovkou. Jednalo se už o upravenou verzi osmiválce, který měl nižší spotřebu a mírně vyšší výkon, nasazený v běžné Tatře 613-2. Ta se odlišovala od svého předchůdce právě technikou, ale nikoliv vnějším vzhledem. Do výroby vstoupila v létě 1980. Zpátky však ještě ke Speciálu, jehož víceméně kusová produkce skončila až v roce 1991 a některé vozy, byť vzhledově upravené, sloužily chvíli politikům i po konci komunistické nadvlády.
K Tatře 613 S se sluší doplnit ještě přehlídkový kabriolet Tatra 613 K s vyztuženou karoserií. Ten vychází technicky právě ze Speciálu, dostal však stahovací plátěnou střechu nad zadními sedadly. To aby bylo na pasažéra vzadu, většinou vysokého komunistického prominenta, při triumfálních jízdách dobře vidět. V přední části střechy měl bezpečnostní madlo, dále dostal přehlídkový kabriolet i automatickou převodovku Borg Warner, aby bylo možné jezdit v průvodech krokem. Sedadla nemají opěrky hlav, a naopak mají kožené čalounění.
Technika byla opět sériová, převzatá ze Speciálu. Vznikl jeden prototyp a dvě "produkční" dvojice - jedna v roce 1984, druhá byla dokončena na počátku roku 1985. Poprvé se auto v průvodu objevilo 9. května 1985 při výročí osvobození Československa.
Už v září 1983 se poprvé představila Tatra 613 ve výrazně vzhledově zmodernizované podobě. Původně se jí říkalo T613-2 model 84, když však v roce 1986 definitivně vstoupila do výroby, nesla jméno T613-3. Novinka měla řadu prvků shodných se Speciálem, třeba kliky dveří nebo blinkry. Světla ale byla nadále kruhová, byť vnější reflektory dostaly větší průměr, měnily se i zadní svítilny. Nárazníky i kryty kol byly nově plastové a celkově ubylo chromovaných dílů.
Technika s osmiválcem se nezměnila, byť jeho spotřeba dále klesla, a to přesto, že se v roce 1984 objevily plány na stavbu níže posazené verze se šestiválcovým motorem, který by vznikl modifikací původní jednotky. I když prototypy takového vozu nakonec vznikly, do výroby plebejštější limuzína nikdy nezamířila. Na konci 80. let tak nabídka osobních aut Tatra obsahovala modely T613-3 a luxusnější T613 S.
Objevovaly se také modely přestavěné do podoby záchranářských vozů, případně vozidel hasičů nebo veřejné bezpečnosti. Známý je především tým Narex, který se s Tatrou 623 (používala se až do 90. let, v tu chvíli také ve výkonnější a lehčí verzi R) účastnil i závodů formule 1 v Maďarsku, a Václav Král pro něj navrhl unikátní sanitku T624, což byla limuzína se zvýšenou střechou. Ze zajímavých předrevolučních T613 zmiňme ještě speciál určený pro testování letištních ploch, takzvaný Tatra Runway Tester z konce 80. let.
Po revoluci se musela Tatra vypořádat s tím, že do tržního prostředí plného nových německých nebo francouzských vozů přišla s již zastaralou T613 bez automatické převodovky, navíc zatíženou cejchem "typického normalizačního auta" a vyšší cenou. Odkláněli se od ní i politici, volící raději třeba vozy BMW.
Na druhou stranu skončilo umělé omezování výroby ze strany státu, jakkoliv produkce už ani tak nikdy nepřekročila tisíc kusů ročně (nejvíce - 679 aut - vzniklo v roce 1991). Nadějně vypadal počátkem 90. let možný prodej několika stovek T613 do KLDR, nakonec ale, podotýká Jan Tuček, odešla ani ne polovina z plánovaného počtu kusů, a již vyrobená auta se pak prodávala se značnou slevou ještě několik let normálním zákazníkům.
Na podzim 1991 se do výroby dostala Tatra 613-4, tedy další modernizace původního vozu. Opět došlo na nové nárazníky, přepracovanou přední část s kruhovými světlomety nebo upravený interiér. Vedle klasické verze s rozvorem 2980 mm se nově nabízela i verze T613-4 Long s rozvorem prodlouženým na 3130 mm a pěti místy k sezení. Odbyt však postupně klesal, konkurence nabízela lepší auta za relativně podobnou cenu. Po privatizaci v roce 1992 tak výroba postupně přešla víceméně na zakázkovou, i vzhledem k bohaté nabídce příplatkových prvků.
To však neznamená, že by se autu nevěnovala alespoň nějaká péče. T613 tak dostala třeba čistější motor, a to díky osazení dvěma řízenými třícestnými katalyzátory a elektronickým vstřikováním paliva. Tak vzniklo v létě 1992 provedení KATi, na jejímž vývoji se podíleli britští konstruktéři Tom Bishop a Mark Berry. Toto duo následně navrhlo pro britský trh určenou Tatru 613-5 se stylistickými prvky Geoffa Wardleho, který se později podílel na navrhování Tatry 700. Sériová výroba takového modelu ale nikdy nezačala a dohromady vznikly jen čtyři kusy.
Vedle modelu KATi s výkonem 147 kW a standardní pětistupňovou převodovkou (ta se později rozšířila do celé nabídky) existovala i verze KAT se dvěma neřízenými katalyzátory. Vrcholem nabídky se pak stala verze KATi Electronic s prodlouženým rozvorem a moderní elektronickou výbavou. Takových nicméně vzhledem k vyšší ceně (ve druhé polovině roku 1993 to bylo 1,25 milionu korun bez příplatků) a řadě různých problémů moc nevzniklo. Jeden řídil třeba někdejší ministr zahraničí Josef Zieleniec a Tatra se následně vrátila i na některá další ministerstva.
Na podzim 1993 došlo k přejmenování verzí s řízenými katalyzátory a vstřikováním paliva - klasický rozvor se prodával jako Mi, dlouhý jako Mi Long (její cena se blížila milionu korun). Tyto dvě verze se postupně od roku 1994 staly jedinými dostupnými.
Na základech modelu KATi Electronic s prodlouženým rozvorem vznikla i "mobilní kancelář" alias Tatra 613-4 Mobicom, která měla být pověstným vrcholem nabídky automobilky. Nechybělo kožené čalounění a klimatizace, především ale auto mělo televizi, video, fax, telefon, přenosný počítač nebo otočné sedadlo spolujezdce. Podle všeho ale vznikl jen jeden kus, dnes je k vidění v kopřivnickém muzeu automobilky. Stejný osud postihl i opancéřovanou verzi od firmy SVOS z Přelouče z roku 1996.
Vedle klasických osobních aut uměla Tatra udělat i provedení pro záchranáře, hasiče či policii a od roku 1990 také postupně vznikala T613 SV, což byla sanitka se speciální nástavbou a prodlouženým rozvorem. Těch ale do roku 1995 nakonec vyrobili jen 23. V roce 1995 také přišla úplně poslední modernizace, verze Mi Long model 95 dostala upravený design karoserie, který byl podobný britské T613-5, i interiéru nebo několik technických změn. Jednalo se ale o takovou labutí píseň vozu, protože výroba ročně čítala jen několik desítek kusů (prodeje byly vyšší, protože automobilka nabízela i dříve vyrobené a doposud neprodané vozy).
Poslední Tatru 613 vyrobili v roce 1997. Dohromady podle Jana Tučka vzniklo 8965 kusů Tatry 613 (například Karel Rosenkranz v publikaci Tatra osobní automobily uvádí dokonce přes 11 tisíc vyrobených kusů) ve všech různých modifikacích, včetně prototypu Prezident, předcházejícího Tatře 700. A ta nakonec také nebyla ničím jiným, než jen dále výrazně upravenou T613.
