Řehka se účastnil zahraničních armádních misí, působil u speciálních sil, na ministerstvu obrany i u NATO. Nahradí Dušana Navrátila, jehož odvolání loni v prosinci zdůvodnil premiér Andrej Babiš (ANO) nízkou odborností a nedostatečnými manažerskými a komunikačními schopnostmi.
Do jmenování Řehky vedl NÚKIB statutární náměstek Jaroslav Šmíd. Do výběrového řízení se přihlásilo devět lidí. Ve výběrové komisi zasedali i ředitelé všech tří českých zpravodajských služeb. Jak už uplynulý pátek upozornil deník Aktuálně.cz, komise se na Řehkovi shodla jednomyslně. Potvrdily se i předchozí informace Aktuálně.cz, že vláda bude chtít Řehku jmenovat dříve než původně avizovaného 1. dubna.
Řehka vystudoval vojenské gymnázium v Opavě a Vysokou vojenskou školu pozemního vojska ve Vyškově. Absolvoval například roční důstojnický kurz ve Velké Británii nebo prestižní kurz rangers v USA. Zúčastnil se misí na Balkáně a v Afghánistánu. V české armádě působil u 601. skupiny speciálních sil generála Moravce, které od roku 2010 vedl.
Od listopadu 2014 stál v čele Ředitelství speciálních sil ministerstva obrany. Naposledy byl zástupcem velitele Mnohonárodní divize severovýchod, pod kterou spadají alianční jednotky rychlé reakce předsunuté na území Polska a Pobaltí.
NÚKIB vznikl v létě 2017 vyčleněním z Národního bezpečnostního úřadu (NBÚ). Jako centrální správní orgán má na starost kybernetickou bezpečnost včetně ochrany utajovaných informací v oblasti informačních a komunikačních systémů. Zabývá se i neveřejnými službami v rámci družicového systému Galileo. Bývalý poslanec a šéf NBÚ Navrátil vedl úřad od jeho vzniku.
